華德福小五18(冬學季)

親愛的夥伴您好:
這禮拜我們在數學主課程告一段落，最後一個探索是圓周率如何推算，之後我們就複習了三角形、菱形、平行四邊形、梯形與圓形的面積計算。而剪剪貼貼的探索過程也整理在孩子的數學工作本上，還有面積計算公式的彙整。

我給孩子們罐子的蓋子，問他們如何算出圓周的長度?一個開放性的問題，就能讓孩子動起身體並運作思考。我看著他們討論，用手拿著蓋子比畫，接著就在教室尋找輔助的材料。有的孩子先把蓋子蓋在紙上，用筆描繪出一個圓圈，之後把線固定在畫出來的圓圈上，雖然有點難度，但是他們仍然盡他們所能的用線在筆跡上疊出一個看起來一樣大小的圓，之後把線段剪下用尺測量。也有一組孩子拿線繞蓋子，當繞完一圈之後很精細的用指甲固定出該剪掉線段的位置。

讓大家覺得最有趣的一組，他們拿了墨汁塗蓋子的邊邊，在紙上滾了一圈，於是紙上就出現了一條直線，他們滾了幾次，因為要確定從哪裡開始就在哪裡結束。當然精準度會有差異的，但是我很欣賞他們追求精準的基本心態，這也讓之前在剪紙計算各種形狀的面積時用掉不少時間，但我相信這是很重要的經驗與過程。

我問他們圓周長跟直徑的關係，他們量一量之後就說大概是三倍。這個答案跟古代人的認為「周三徑一」是一樣的。但是因為我們也學過小數了，所以我要他們提供精準的數字，於是各組就開始計算了。答案有3.133333...、3.15.等。最後我跟他們說以前的阿基米德探索圓周率的故事，特別是22/7這個近似質，因為這個分數化成小數之後，小數點之後有一個特別的循環.142857142857142857....，但即使是一個很特別的數字，仍然還不夠精確。但對孩子來說他們最想知道的是哪一組的答案最接近?

之後我念了3/14159265358979323846這一串很長的數字給他們。並跟他們說現代的技術可以計算出更精確的數字，後面還有很長一串呢!於是他們認為3/13333...這一組是最接近的。我也補充說明在南北朝時的祖沖之就已經知道圓周率在3/1415926~3.1415927之間。但為什麼我能念這麼長一串呢?因為有一首詩:「山巔一石一壺酒，二侶舞扇舞，把酒沏酒搧又搧，飽死囉」大家之後也笑得很開心，但我跟大家說在小學計算到3.14就夠了。

幾何面積計算的課程，最後我帶孩子玩七巧板做為結束，讓他們在圖形的翻轉中，增強對圖形的敏感度。我也讓他們計算正方形分出來的七塊面積。有一組很快就算出來了，因為他們發現面積只有三種，只要算出最大的三角形，其他只要將面積再除以二就得到中三角形、平行四邊形與正方形的面積，再將中三角形的面積除以二，就得到小三小型的面積。破解的速度之快，讓其他慢慢計算的組別感到神奇，而我也很佩服他們呢!

祝 喜樂平安
明佑