星期一, 6月 10, 2019

華德福八年級-35(夏學季)

親愛的夥伴您好:

       八年級數學主課程在夏學季第四周進入到另外一個重要的領域—圓錐曲線,為了要讓八年級的孩子們能夠不覺得很突兀,也為了要預備她/他們進入探討圓錐曲線的工具,課程一開始先從五個基本的尺規作圖開始,目的是為了要建立「軌跡」和「距離」這兩個概念,一旦建立了這兩個基本概念,就可以利用這五個問題的解答作為工具,找出(或畫出)圓錐曲線,以下是這五個問題:

1、請找出與某一個定點所有等距離的點。
2、請找出與某一個定直線所有等距離的點。
3、請找出與一個圓所有等距離的點。
4、請找出與兩定點所有等距離的點。
5、請找出與兩相交直線所有等距離的點。

       事實上在課堂上直接讓孩子嘗試找出:圓、平行線、同心圓、中垂線和角平分線,並且直接將這些概念用於畫出拋物線、橢圓與雙曲線是相當好的切入點。

       接著,就開始了加勒比海盜的尋寶之旅了,在地理大發現時代,海盜將掠奪來的數量龐大的金銀珠寶藏在了一個不為人知的小島上,但為了要在找回到這個藏寶的地點,留下了如何找到小島的路徑,並且用謎語的方式寫了下來,其中第一個線索是:「到天堂與到地獄是一樣近也一樣遙遠,你不可能永遠都直直往前走」,這句謎語翻譯成白話文是說,有一個天堂島,一條死亡線,你要找的路徑在這兩者等距離的地方,若用數學語言說,就是找出一條曲線,這條曲線上的點到這一個定點與某一條定直線等距離(這就是拋物線的定義)。

       接下來的兩天,我們在紙上畫出了至少19條的等距離平行線(其中有6條實線,12條虛線)與可以畫出最大數量的同心圓,老師引導孩子找出同心圓與虛線的焦點並將其連線,就可以得出第一條拋物線,再來就根據第一條拋物線的找法,依序將對應的實線改變,不斷地向左移動,可以找到第二、第三、第四~第六條拋物線,之後,老師便將這一張圖黏在黑板上並在底下寫下拋物線的定義:與某一條定直線與某一定點所有等距離的點所成的軌跡,就形成一條拋物線,而第二~第六條拋物線則是作為形變之用,為了幫助孩子將所學到的課題與人作對應,透過將外在世界與人產生關聯,幫助孩子記憶並以預備之後要進入到較深入的數學計算。

祝 喜樂平安

光普




星期四, 5月 30, 2019

華德福八年級-34(夏學季)

親愛的夥伴您好:

        八年級地理進入最後一週,我們從整體的角度出發,首先我們介紹了行星風系,在不考慮到季節改變、海陸分布及高度影響的狀況下,可以把地球區分為南北對稱的盛行風帶:包括了赤道無風帶、東風帶、副熱帶高壓帶、西風帶、副極地低壓帶、極地東方帶等部分;不過若是把上述三個影響加入,又會變化出不同的氣候區。

        從氣候區的概念出發,我們再進一步推進到自然植物分佈區的概念,我們以臺灣的狀況為例,說明一個熱帶島嶼上因高度的不同,而有自然植物的垂直分區,孩子們也把自己的登山經驗與上課的理論做了一個印證。

        最後我們以整體的比較及地球之最排行榜總結,並讓孩子們分享最想到世界上那裡看看,有些孩子想去歐洲、有的想去南極、還有人念念不忘想去澳洲採奇異果打工賺錢,希望這次的地理課能真的幫助孩子們認識我們所身處的地球。

祝 喜樂平安

怡達

星期一, 5月 27, 2019

華德福八年級-33(夏學季)

親愛的夥伴您好:

        本週我們主要介紹南美洲的國家,雖然大部分是以農產品、原物料等一級產業為主,但是整體在經濟上也有很好的發展,許多國家地廣人稀物產豐富,與臺灣形成強烈的對比,而南美的地形與氣候也與先前大航海時代的課程相互呼應,接續到後來殖民地獨立的歷史,讓孩子有更統整的概念。

        進入到大洋洲之後,除了澳洲及紐西蘭之外,大部分是孩子們不熟悉的國家,還好上次清大國際學生來交流時,有兩位來自大洋洲的碩士班學生,用英文及音樂介紹了他們自己的國家,讓孩子們有一些實際的印像,而我們也談到了他們與臺灣原住民同屬於南島語族的事情。

       最後我們提到了北冰洋及南極洲,那個很冷又只有企鵝的地方,正受到全球暖化的影響而改變,下週我們將會進入到地理的總複習,以及幫助孩子建立起全球化的概念。

祝 喜樂平安

怡達

星期日, 5月 26, 2019

華德福八年級-32(夏學季)

親愛的夥伴您好:

      本週開始八年級第二個地理主課程,我們接續上學期的進度,由南美洲開始談起,雖然南美洲是地球上距離臺灣最遠的地方,但也有很多連結及相似之處。

       從自然地景來看,南美洲有全世界最長的山脈,流域最大的河流,最大的熱帶雨林,最大的瀑布群,還有沙漠等不同的氣候區;從歷史來看還有印加帝國古文明的遺蹟,因此是世界著名的觀光勝地。

       下週我們將會進入各國的介紹,並進行到大洋洲,預計這次主課程將會介紹完全球各地(包括南北極),以及全球化的議題,希望能帶給孩子全球的視野。

怡達老師

         夏學季開學了,班上加入從美國東岸的華德福學校轉入的新朋友,開學的第一天和第二天,我們一起檢討春學季末的專題發表,也希望新朋友可以透過影片認識同學們的喜好,加速融入到群體之中。
 
        我跟同學們舉了戴資穎的例子:想做的事要做好,該做的事也要做好!作為開場來勉勵他們。也跟他們說很多選手的教練都會陪他們觀看比賽的錄影,這樣才能突破自己的盲點,更快速的進步。用這樣的例子,才能讓中二生比較能接受要正視自己的挑戰,當然會感到難為情的同學們,不免還是會有一點遮掩或迴避。

         所以我得再跟他們說我的父親當初幫我在公開演講上錄影,之後再跟我討論如何改善缺點,讓我的演講技巧的更加進步。正視自己,的確是國中二年級又愛又怕的。與這樣的心理狀態相互共鳴的還有同學們在外表上的獨特裝飾與衣著,卻又伴隨遮掩的風格呈現。
 
        我可以同理也欣賞這一切都是成長的過程,所以我們用愛與溫暖陪伴他們走過,讓同學都變成他們的教練,他自己則變成選手。在看完影片之後,寫給他優點與缺點的紙條當成是最好的禮物。有些同學不願意寫缺點,我就跟他們說,如果在這裡不寫,才是對他最大的殘忍,因為他之後在獨自面對外界時,可能會沒有心裡預期的接受外界人士的無情的批判。而沒有緩衝時間與支持的群體協助他成長與蛻變。

      我看到同學們寫的字條,被裝訂成冊,在我事後翻閱時,我也真切感受字裡行間的溫暖與感動 : )

祝 喜樂平安

明佑

星期二, 4月 23, 2019

華德福八年級-31(春學季)

親愛的夥伴您好:

4月19日星期五是八年集專題發表的時間,照海180教室座無虛席。同學們一個一個上台侃侃而談自己的研究主題,我則扮演著串場的主持人,而同學們也必須扮演自己場次的主持人,主持最後的提問,讓來賓的好奇與疑問都可以獲得解答。

同學們自己訂了讓人眼睛為之一亮的專題題目,這可是修改過好幾次的版本,分別是:在奔跑中尋找方向(定向越野)、跑起來就是酷(跑酷)、穿起音樂中的故事(古典樂啟發的禮服創作)、我與我的洋裝(服裝史與個人創作)、手繪卡片、似書非書的藝術(立體書製作)、保持傳統的日本新年、藏在口袋中的怪物ポケモン(寶可夢角色創作)、印象派大師-莫內與我的創作、自製武器R.D.(武器模型製作)、手工AI手臂(機械手臂製作)、我滴黏土活了(黏土創作與拍攝動畫)、定格動畫之模型大亂鬥、海底的熱帶雨林-珊瑚、地球的危機-海洋垃圾。

同學們自主安排了場次的順序,都有他們的考量在裡面,有的是以相關考量、有的是以戲劇張力的切換考量。最後呈現的是文武雙全的文青類在早上、科技風在下午,最後要告訴大家環保很重要。因為他們的節目排列組合是很周全的考量,所以聽眾聽起來感覺舒服有呼吸,而且我主持起來也感到輕鬆。

定向越野有清楚的歷史與規則說明以及同學個人參加國手選拔的心路歷程,並且展示獎盃與獎牌;跑酷除了平反大家對它的負面印象,更讓我們知道這樣運動可以讓身體更健康與醒覺,而且還有同學現場流暢的動作示範;禮服製作真的是另人驚豔全場,而且以貝多芬面對死亡為發想主題,講述時還有同學現場伴奏命運交響曲;洋裝製作就被同學現場穿其中一件在身上,非常有氣質,而且不斷克服困難的心路歷程很令人動容。

手畫卡片從拘謹到大膽設計的風格改變,讓我們看到了同學的成長,立體卡片呈現的時間主題發想,是與自身生命共鳴最好的學習收穫,最後打開的過程另人讚嘆;立體書是改編自己喜歡的故事與歌曲,加上立體結構的精準設計,讓人眼睛為之閃亮;日本的傳統新年清楚的說明文化特色,還有親手參與手工及烹飪點心的歷程,讓人感動,而且現場請大家享用的點心非常美味;口袋怪物的介紹及創新設計,創新角色的設計理念連結了內在心理特質與環保議題,真的是非常的有深度;莫內的故事令人感動,而且同學自己的創作與莫內的仿畫練習,在展示出來的瞬間,空間好像都發光了!!!

下午有武器的模型製造,非常的精緻,而且對於法律和罰則的講述很清楚;手工AI手臂是同學創作機械手臂的操作示範,真的是要緊盡腦汁一步一步克服環節與環節之間的機制才能不斷地突破技術,作品完成後同學思考都深化了;粘土創作與動畫拍攝,有清楚的原理說明與精彩的影片呈現,而且儀態與台風非常穩健,真的讓我們看到大藝術家的潛力;2756張照片做出來的7分鐘定格動畫,已經達到大學生的能力,真的是意志力強大;珊瑚的主題讓我們清楚的認識台灣珍貴的海洋資源,而圖畫書的創作也令人讚嘆,其中一張原稿還以一千一百元拍賣出去,要支持守護珊瑚;最後海洋垃圾的主題真切提醒我們要檢視自己的思維與行動,唯有人人的落實垃圾減量,我們才有永續使用的美好環境!

我們用分部合唱開場,也用分部合唱結束。Take these wings這首英文歌的歌詞,讓我們感受到同學們飛翔的高度,還有他們的學習的喜悅與美景。專題發表結束的合唱是Think of me要讓大家聽完專題之後繼續想到他們。

邀請大家7月6日夏季慶典時來照海欣賞同學們的專題工作本與作品。

同學們隔天就出發去為期12天的腳踏車環島,是另外一種體能與意志的鍛練,他們的學習成就讓我深深的感到欣慰與喜悅!

祝 喜樂平安

明佑

星期一, 4月 22, 2019

華德福八年級-30(春學季)

親愛的夥伴您好:
       清明節連假之後,也是我們語文主課程最後一週,我們的主題是談死亡與人生的價值。在文本中,孔子之死沒有清晰的描述,而場景卻是弟子們對他的景仰與懷念。他被弟子視如親人般詠懷,而且學說不斷的被弟子傳到各地。

        孔子的偉大在於平凡的一面,例如「以貌取人,失之子羽。」就是孔子對自己以外貌對弟子妄下結論的反省。而「以貌取人」這個成語流傳至今,仍然常常在生活中被我們使用著,提醒著自己別再犯同樣的錯誤。

       清明掃墓也成為我們討論的主題,面對親人的逝去,對於這些中學生來說,最多的例子是爺爺、奶奶、外公、外婆。我們從感恩的角度出發,他們一生努力所結成的果實,仍然滋養著我們的物質生活與精神生命。對於同學們來說,生命的意義是非常多元的,有人考量著輪迴,有同學仍思索不出自己生命的意義,也有同學說:「生命的死亡是在另一個世界的誕生;生命的開始是另一個世界的死亡。」聽到這樣有智慧的圖像,我則以莊子的夢蝶寓言給她回饋。有趣的是到後來的許多討論,他們會想知道我怎麼想生命這件事情,我只能說出來讓他們參考。

      在我經過各種教育之後,我覺得人是天上的星星,在這個世間死掉之後就會回到天上去,而在這個世間的學習,將被帶回自己天上的星星那邊,以增加星星的亮度。一次又一次的人間學習,才能讓自己的星星更加閃耀與璀璨!

      我們在最後一天,再一次的完整朗讀「大學」。大學之道,在明明的德,在親民,在止於至善...。雖然對同學們來說大部分的文字很難懂,但我跟他們說,我們之後會有機會繼續深入學習。而在朗讀聲音的回響中,那些智慧的種子被安穩的植入我們彼此的心田之中。

      這一週我也跟他們分享一首很有深度的詩,我沒有解釋,我們只有每天朗讀,我只希望我對詩的感動,可以在聲音在教室的迴盪之中與同學們心靈深處的智慧相互共鳴!

島嶼邊緣

作者:陳黎

在縮尺一比四千萬的世界地圖上
我們的島是一粒不完整的黃紐扣
鬆落在藍色的制服上
我的存在如今是一縷比蛛絲還細的
透明的線,穿過面海的我的窗口
用力把島嶼和大海縫在一起

在孤寂的年月的邊緣,新的一歲
和舊的一歲交替的縫隙
心思如一冊鏡書,冷冷地凝結在
時間的波紋
翻閱它,你看到一頁頁模糊的
過去,在鏡面明亮地閃現

另一粒秘密的扣子——
像隱形的錄音機,貼在你的胸前
把你的和人類的記憶
重疊地收錄、播放
混合著愛與恨、夢與真
苦難與喜悅的錄音帶

現在,你聽到的是
世界的聲音
你自己的和所有死者、生者的
心跳。如果你用心呼叫
所有的死者和生者將清楚地
和你說話

在島嶼邊緣,在睡眠與
甦醒的交界
我的手握住如針的我的存在
穿過被島上人民的手磨圓磨亮的
黃紐扣,用力刺入
藍色制服後面地球的心臟

祝 喜樂平安

明佑

星期六, 4月 06, 2019

華德福八年級-29(春學季)

親愛的夥伴您好:
       這禮拜我們的主題是中庸,這是我們在五年級時每天早上要念的文章。當時我都沒有為他們解釋,但是我在一字一句的引領朗誦中,盡我最大的能力,把我的理解透過聲音傳遞圖像,透過韻律傳達感動。這是當時在五年級講孔子一生故事的鋪陳。我沒有要同學們做任何記誦,但是現在偶爾會聽到他們像唱歌一樣朗誦出片段的文句。那些像我生命中刻在回憶中裡的歌詞與詩句,即便到現在都會因為生命新的情境而再度回響起來,也因為走入不同的生命進程所達到的思考深度,而能產生新的體悟!

  華德福教育八年級的語文,透過傳記、文章與詩來引導孩子,我們再回到孔子的傳記,卻是由子貢的角色來描述自己老師的一生。這跟五年級時的學習,剛好是一個對應,也是醞釀之後的翻轉與昇華!在整個上課的過程中,是非常舒服的,我們放鬆而開心的互動,即便是師生之間的開玩笑,也越來越能感受到中庸-剛剛好-的美好!

        在華德福教育的課程,提供了很大的空間,讓我們把生命教育深沉仔細的編排進教學的材料之中,每一位老師用自己獨特的生命背景,編寫屬於班上孩子的客製化課程。很多時候乍看之下是弔詭的、不公平的回應,但卻常常是最恰如其分,而且能鼓舞同學心魂力量的。當時五年級時仍有許多無法完全理解的故事脈絡,而現在的他們還記得當時我講那些故事講到哭了。現在,在八年級孩子更加成熟的心志條件下再探討時,他們懂了!!!過去師生互動之間出現無法對等認知而產生的不平衡,因為現在學生能成熟的同理,所以過去的失衡反而轉化為相處的溫情。而這一條長長的生命之路,是用陪伴完成的。

        相較於孔子跟杏壇中學生們數十年相處的情況相比,我與孩子的互動只是短短數年, 但我們也在討論文本中發現,當時的師生相處是很活潑的,即便是顏回,也會跟老師說:你都還沒死,我怎麼敢死啊? 孔子曾說:他的學生有很多人的優點、能力都比他強,但是卻只有他能恰如其分的統合同學們的長處,不會出現過猶不及的情況 。

        我讓同學們的作業有一項是寫老師的優、缺點,以及缺點如何改進的建議,還有自己的優、缺點。同學們的文字讓我覺得很開心,因為有長長一列的缺點清單,讓我可以好好的跟他們道謝,這真是生命中最美好的禮物。我也發現班上的同學們在許多方面都是比我優秀的,但是在人情世故的經驗與智慧上,我還是略勝一籌,至少對同學們來說,我很能控制自己的情緒,現在常常處在平靜與幽默的世界之中。

        同學們的觀察敏銳度是很好的,也越來越能發現到自己的優、缺點,並且可以接受缺點,而不再是不承認或逃避。而我們要怎麼樣才能繼續進步呢?我覺得感官是我們最好的老師,大自然是我們最好的引導。我們這一週在五年級時曾經朗誦的詩中,做了「孔子家語-三恕第九」原文的探討,而再一次書寫與朗誦以下這首前輩的白話詩創作,做了最美好的總結。

        流動的河水中,含蘊著君子立身處世之道,
        它長流不息,滋潤萬物,給大地帶來生命-好似有德;
        雖有百折千迴,卻始終奔向東方-又好似有志;
        面對千尺絕壁,一往無前,又好似有勇;
        水流必下,浩大無盡,而不回返-又似有道;
        清澈透亮,萬物於水中,能洗去污垢,潔淨自身,又似善於教化。       
        河水有如此之多的美德,不正是君子立身之道嗎?

祝 喜樂平安

明佑