星期四, 8月 15, 2019

華德福八年級-37(夏學季)

親愛的夥伴您好:

           數學主課程進入到第四週也進入到最後收尾的階段,我們又要再次進入到數學計算的領域,再一次地,利用之前畢氏定理所教過的平面上兩點間求距離的公式,算出還未推論出的另外了個圓錐曲線:橢圓與雙曲線的一般式,當大家已經熟悉了這種表現方式,我又會將圓錐曲線重要的元素,焦點、準現、長軸、短軸等重要的參數給大家,重新利用新給的這些資料,再給一次圓錐曲線的標準式。

                 為了要再次擴大同學的思考範圍,我們又再一次產生一種形變,因為前面所提到的曲線都是加法與減法的概念,所以我要呈現一種屬於乘法概念的曲線:卡西尼卵形線,先不講數學的定義,這個曲線的形狀,經常被使用在優律斯美課程中,讓學生挑出這樣的圖形,但卡西尼卵形線並非圓錐曲線家族的成員,在數學上的定義是:在平面上到兩個定點距離乘積為固定數的所有點所形成的軌跡。

    另外,當我們提到了圓錐曲線時,不可避免地需要討論到天文物理:克普勒行星運動三大定律,由德國天文學兼數學家克普勒根據第谷(Tycho Brahe, 1546-1601)遺留給他的大量有關行星運動的精確數據,發現了行星運動的規律:



第一定律:所有的行星各在以太陽為焦點的橢圓形軌道上運行。



第二定律:行星與太陽的連線在相同的時間間隔內,掃過相同的面積。



第三定律:行星公轉週期的平方,和其橢圓軌道半長軸的三次方成正比。



                最後的兩天,每一位八年級的同學要上台報告一位數學家,報告她/他的生平,一個人並不是生來就是偉人或生來就是重要人物的,當她還是一個小人物時,發生在這個人生命中的重要事件,之後產生了如何重要的學說、對於數學或科學的貢獻或是創見,對於後人的影響或是到現在還造成我們日常生活上的各種便利或改善等等,也利用這個報告的機會,教導八年級的同學們如何利用網路查資料,如何在這許多的網站中,找到真正有意義和足夠的資料,也介紹一個好的網站讓大家認識,當然,這也會需要孩子回家將自己所介紹的數學家或科學家,記錄在自己的筆記中,除了記錄下自己的資料,另外要記下一位其他同學報告的人物,這樣一方面自己有文字記錄,一方面還需要認真聽其他同學的報告。



祝 喜樂平安



光普