華德福小六27(春學季)

親愛的夥伴您好：
幾何的探索，慢慢聚焦在三角形的相關定義上。三角形的任兩邊會大於第三邊，在五年級的時候曾經介紹過，六年級時有些孩子可以很清楚的說明並舉出例子，但常常必須連結著例子的數據。可以清楚的看到有些同學們的思考仍然需要憑藉可以掌握的材料，得透過材料的組合變化，才能表達他們的思考。而我很希望他們可以試著跳躍到概念的層次，可以將所學提煉結晶成為定理與公式，而這需要一段時間培養。


我舉了封箱子的例子：如果箱子頂部的要封起來的摺蓋，兩邊的長度沒有跟箱子的寬度一樣，是比較短的時候，闔起來就會出現縫隙。如果剛剛好，膠帶一貼上，就密合不動。但如果兩邊的箱頂折蓋加起來比箱子的寬度長，那他們可以互相碰觸到，並且在箱子上形成三角形。透過圖像的表達，平面轉為立體圖像，可以淬取出三角形任兩邊大於的三邊的概念，並且融入於生活之中。


為了證明三角形內角和是180度，我們也舉了很多例子，我特別喜歡同學想出來的方法，雖然一開始表達的時候不完美，但是我會協助他們找到前後的邏輯與脈絡。當他們透過視覺分解平面上三角形，可以靈活的運用將同位角與對頂角之間的關係，以及三角形內角及外角的相互關係時，就可以進入有趣的幾何遊戲世界。


我們也試著證明三角形全等的法則，不管是三個邊長一樣；或是兩邊邊長，與其夾角三個條件相等...等。我們試著把三角形畫出來，剪下來比對看看。在概念上思考的同學知道，特定的條件可以確定三角形是一樣大的；但也有些同學爭論著三角形沒有完全一樣，因為有零點多公分的差距。這時有可能是從數據材料上思考，而不是從概念上思考。當然也很有可能只是六年級孩子在要求精確上的苛求！

我給同學們做了更多的題目，有些是基測的題目，他們也解得出來，而且總是充滿興奮與挑戰的躍躍欲試。但也有些題目是比較刁鑽的，當然都在已經教過範圍裡，只是需要經驗累積。六年級的他們很想長大，有時候會覺得自己比大人厲害，而忘了回歸學習的初心，這時候適當給他們有挑戰的事物，並不會打擊信心，反而能很好的滋養內在的力量！


祝 喜樂平安


明佑