華德福八年級-10(秋學季)

親愛的夥伴您好:

延續上個禮拜的一、飛翔之翼。二、阿基里斯與莊子。三、魔球。這個星期我們繼續有趣的探究!

四、轉動
怎麼描述轉動的方向呢？
除了順時針轉、逆時針轉之外，還要描述從哪個方向看。因此，對於旋轉的物體，物理上會用左手或右手的方式來描述。大部分的螺紋、開關都是右手系的，就是一邊前進一邊順時針轉。也有反向的，像是電扇還有彈珠汽水。
接著我們來看看，轉動會有什麼現象。例如常見的陀螺，陀螺不轉動的時候，要平衡很難，一但轉動起來，要平衡就變成非常簡單。也利用前述的馬達，我們繼續看看，馬達旋轉之後，本身還會引起什麼運動。我們做個馬達天平，馬達轉動之後，天平還會有其他方向的旋轉。我們簡化這種『旋轉天平』，用已經退流行的『指尖陀螺』藍進行，效果也很顯著喔！
仔細觀察陀螺的轉動，他的自轉軸穩定直立之外，還會有小小的旋轉，這在陀螺要停止前會很明顯。這運動有個名稱，叫做precession，一般翻譯成『進動』，也有譯成『旋進』。地球的轉動裡，除了自轉、公轉之外，也會有進動，這就是同學在天文學過的北極星會換人的現象一樣。

五、感官練習
連續上課的時候，例如整個上午，或整天的情形，我們會穿插一些看起來沒那麼物理的活動。

（一）觸覺練習
這讓同學練習手指碰觸，也練習用語言來描述所碰觸的物體。這活動是這樣進行的：兩人一組在布幕（或外套）覆蓋之下，摸著他們都看不到的物體。第一個人摸著物體，描述物體的形狀。盡可能地客觀描述，不是要你猜這是什麼材質、也不是要猜這是什麼物體。所以描述的語句會像是：
這是個三層圓柱體，第一層直徑一公分、高兩公分；第二層。。。。
不要這樣的敘述：『這摸起來像是軟木栓。。。』
第二個人根據第一人的描述，建立該物體的形貌。同時也可以發問，請他描述某個位置。這時候你就會了解自己哪個地方沒講，理所當然地跳過去，而對方因為沒有接收到這個資訊，所以無法建立那個部分的形狀。

就這樣，打開眼睛。看看實際物體跟觸覺摸出來的樣貌有差多少。結果是差很多，看到的大小跟摸到的大小差很多，許多凹凸細節摸到的跟看到的也不一樣。

（二）聽覺練習

我們用聽診器，來互相聽聽心跳的聲音、呼吸的聲音、腸胃的聲音，還有從頭、喉嚨、臉聽到的說話聲。在這之間，我們順便介紹血液循環還有呼吸器官會看到的症狀，例如氣喘、氣胸等等。

潘瑋

10月27日星期六，我們參加了蕙竹社的跳蚤市場義賣活動。之前同學們知道這個活動後，心態很踴躍的要參加，讓我感覺到他們更參與這個世界!而且他們也會去想附加價值，例如冬季慶典的活動也可以在這次的擺攤先預試，之後可以檢討改進。同學們很自動自發的把所有的事情都預備好，導師完全放手，也代表他們獨立了!

活動當天，同學自己去簽名報到，早上九點到下午兩點的活動，可以看到在忙碌的過程中，同學們的團體默契十足，很賣力與真實社會上形形色色的人物們互動，他們推出遊戲、手工教學、特調飲料，還有賣二手物品。

附近食來運轉協會的攤位有退休老師在裡面，看到我們孩子的行為與表現是讚賞有加!!!而隔壁攤位是交大對面泰式料理餐廳(TAB)，老闆是賣飲料專家，稱讚孩子的冬瓜鮮奶特調很好喝(事前他們就有調比例與試喝，還會考量一般人的口味比學校的重，是一起做出許多版本後，最後才定案的。)，也稱讚粉圓Q度煮得剛剛好。

同學們也協助學校，友善的發照海華德福教育機構三折頁傳單，而他們最大的特色是:特別會照顧有小朋友的買家，他們溫暖細心的教學也帶動冬瓜鮮奶銷售。

筱萍老師很會與不同特質的人互動，是孩子的好模範。除了我們的學校攤位，還有實驗中學與清華大學，還有許多科技公司的社團，孩子們在環境中眼見耳聽手腳活動，跟著這些不同的大人學習著，也在這樣的情境中，一步一步練習膽識，嘗試開口，身體力行，真的是很好的學習體驗，也是學校很好的宣傳方式^^

這星期在英文課的部分，八年級同學們每個人為他們讀的英文書寫介紹，我看了很感動。因為這是我很喜歡的一本書，給我很多人生的啟示!秋學季結束前雅蘭老師帶他們讀完了這一本書，也教他們裡面的文法與相關英文知識。一個禮拜一個禮拜，同學們學習認識不同的人格特質，也認識他們自己內在的不同面向，我看見孩子們學會彼此互相欣賞，更重要的是內在升起一種仰望:希望自己的人格提升，成為更好的人。

班級的團體感的形成是有階段性歷程的，一到八年級的每一個階段有人際互動的任務，到了國中二年級，雖然還不到整學年的四分之一，但同學們在學校真的越來越成熟懂事，能夠相信、包容、行動。

我很欽佩他們，也覺得他們是我很好的學習對象。

祝 喜樂平安

明佑

華德福八年級-09(秋學季)

親愛的夥伴您好:


流體現象
七年級曾經講過浮力現象，大家試著理解怎樣的東西會浮起、怎樣的東西會沉入水底，也理解了傳說中在洗澡時發現的『阿基米德原理』。這些現象可以在靜止的液體上觀察得到。接著靜止的液體，我們來看看流體。


一、飛翔之翼
能在天空飛翔，是人類長久以來的夢想，經過數代人類的努力，我們終於有了飛行器。動物飛行的方式主要分兩類，一種是直接向下拍打翅膀；一種是向前衝，但是獲得向上的升力。相對於動物，人類設計的飛行器也可以大略分為兩類，一種是垂直升降的直升機；另一種是向前衝的飛機。前者比較容易理解，就是對著地面吹氣而上升，達文西就設計過這樣的飛行器；後者就比較特別，機體是向前衝，但是獲得向上的升力。
我們用保麗龍模仿機翼，用電扇的風來模擬向前衝，看看怎樣的機翼可以在逆風中浮起來。於是大家發揮創意，中間插入兩根吸管與筷子，然後對著風扇吹。我們來看看怎樣會被風推起。有了這個概念之後，同學們迫不急待地想做飛機。這就比單單機翼上升要難多了。只是機翼上升，還要顧及穩定，太重太輕都不行。我們只提醒一個重點，保麗龍飛機會因為重量而下降，在下降的過程中要使機身向前移動，在前進中獲得升力，這樣就能滑翔了。試了幾次，終於有人做出可以穩定滑翔的『飛機』了。


二、阿基里斯與莊子
提到阿基米德，同學就說阿基里斯，當然也有翻譯成阿奇里斯。就是那個小時後泡過聖河，身體變成金剛無敵，全身的弱點只剩下腳踝一處的那個希臘勇者。於是我們講了木馬屠城記的故事，那是阿奇里斯的最後一戰。以及更早前，烏龜挑戰他的故事：


話說烏龜在贏了龜兔賽跑之後，成為動物界的長跑明星，於是來挑戰人類，他就找上阿奇里斯，想說贏了阿奇里斯，那就是地球的長跑之王了。於是，他就去找阿奇里斯挑戰。身為人類勇者的阿奇里斯，自然就接下了戰帖，在預定的時間到森林裡赴約。烏龜說，你是人類勇者，讓我先走個幾步。阿奇里斯說，沒問題。你請先，到那邊那棵樹的時候，我再起跑。


阿奇里斯等到烏龜走到前面的樹下時，起身跑步追過去．在起跑的當時，他想到自己在戰場上驍勇，他想，雖然跑步不是我的強項，我也不像馬拉松先生，因為跑步而出名，但是要追上烏龜先生，應該是輕而易舉．於是，他用愉快的心情，輕鬆的步伐，慢慢地跑過去。他看著在前面努力向前爬行的烏龜，發現自己已經追到只剩原來一半的距離。在這段時間，烏龜也向前爬了一小段距離。阿奇里斯迎著涼風，又跑了他跟烏龜之間距離的一半。在這段期間，烏龜又向前爬了一小段距離。阿奇里斯這時候忽然領略到一件事，他要追上烏龜，就必須經過他跟烏龜之間二分之一的地方，這段其間，烏龜也會向前爬。他又要追過二分之一的地方，烏龜又會向前爬。如此進行下去，這個二分之一永遠都在，那他根本就追不到烏龜啊！


同學聽到這裡就說，可是那一步跨過去就好了，會追得上啊！
No, No, 照我這樣推論，總是有那個二分之一。你們不是有讀過《莊子》嗎？一尺之棰，日截其半，萬世不竭。那個二分之一又二分之一，永遠有二分之一。因為莊子也這樣講，阿奇里斯就輸給烏龜了。
怎麼會？
第二天，我們又講這二分之一。這是有名的Zeno’s Paradox 一般翻成『季諾悖論』。如果這樣，就會那樣。就是同學學過的英文裡的『if 這樣，then那樣』。例如：如果這是蜘蛛，那就會有八隻腳。可是現在這隻不知道什麼生物，沒有八隻腳。所以，這不是蜘蛛。如果不是『那樣』，前面的『這樣』就有問題。這是最簡單的論證法。在阿奇里斯這個例子裡，他真的追得上烏龜。所以呢？前面那個『二分之一』就不能一直切下去，因此，切到某個時候，就不能再切了。八年級沒聽懂，以後還會遇到，先聽聽這樣的故事就好。


三、魔球
向前衝可以得到向上的升力，那一邊向前衝一邊旋轉。會造成什麼現象呢？我們玩過許多球類，像是桌球、足球、還有籃球。球在飛行中又旋轉的話，會讓球往哪個方向飄呢？


這個我們下禮拜來做實驗吧！


潘瑋

曾經在中正大學獲得兩次傑出通識教育教師獎的潘瑋老師，在班上是非常受歡迎的!同學們學習物理的過程整個是活躍起來的，除了理論的學習，更重要的是動手操作以驗證理論，我看到他們連下課的時間都還忘熱切的繼續研究如何改善。每一次對自己飛機的親手調整，都讓他們學習到的理論更深一層刻劃到心識之中。我跟班上的孩子說，他們有些學習的內容是我都不知道的，高中念文組的我都還得跟他們請教，才會知道潘瑋老師跟他們說的有趣事情是什麼?聽他們眉飛色舞的解釋，我發現他們也不是完全相信潘瑋老師所說的一切喔，所以課堂上他們才會辯論，而課堂後才會繼續深思。

跟青少年工作真的不是一件容易的事，他們內在求真的火焰正在竄燒，互動的過程需要幽默去轉化，青少年天生自然的心浮氣躁還有直言不諱，他們需要被培養與教育，而且更需要包容與同理。我們透過教育的專業很細心的呵護他們青春生命中所發生的一切，也相信我們的努力，是真正的教育改革，同學們心靈茁壯的成長，則是讓社會能在未來，一代一代的注入更正向與勇敢的力量。


祝 喜樂平安


明佑

華德福八年級-08(秋學季)

親愛的夥伴您好:

在第四週我們繼續柏拉圖立體的五個正立方體：正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體與正二十面體的工作，但此時我們先回到平面的尺規作圖，利用直尺與圓規，在紙上畫出正三角形、正方形或正五邊形，再將這些彼此相接的正多邊形摺成立體圖形，並且得出瑞士數學家尤拉觀察到的結論：面＋頂點＝邊＋2。

最後回歸到當時希臘哲學家的宇宙觀，也就是當時許多知識的發展是為了要探索宇宙的起源或是對於美、善的追求，希臘時代的哲學家認為，上帝在創造一個人所居住的家時，先為人創造了火(由四個正三角形構成的正四面體)，接下來是風(正八面體)，接下來是液體(展開圖像是水波形狀的正二十面體)，再來就需要土元素(由正方形組成的正六面體)，最後是本質(由正五邊形構成的正十二面體)，此時創造的必要元素或實體完成了。


八年級這一個階段的數學主課程聚焦在幾何，其中完成了畢氏定理、根號的運算、尺規作圖與柏拉圖立體的製作、尤拉公式的導出等，孩子們探索形式，是可以轉換及互相關聯的最簡單、最規則的形式。

光普

班上的同學很喜歡數學課學到的概念，教室裡面出現越來越多完整的立面體，在製作平衡與和諧的事物時，同學們的心也彷彿變得和諧與平衡。對於之前學的開根號概念，他們也很有創意的要將英文字開根號，例如:forgiving， 在開根號後，變成ig√forvn。因為連在一起的字母，被看成是彼此相乘。面對柏拉圖幾何，要求的是精準。而我覺得他們的創意能力，就是能讓各種精準學習都能在生活中靈活運用的關鍵。

上次體育老師請假，但還是讓他們自己上體育課，我在一旁遠遠看著。在合班上課的情況下，八年級的小老師很有秩序的帶領七八年級所有的同學從暖身到所有主要活動進行，一直到最後的結束活動都能有條不紊的進行。我看到他們成熟自理的能力。因為他們不只能進入老師在教學上引導的流，也有能力重現老師所創造的教學之流。

而這個禮拜聽著同學們繼續暑假12分鐘的專題講述練習，也有幾位同學已經可以像老師一樣很自然的一邊講一邊在黑板上繪圖，讓自己的表達可以更加的富有圖像與生動精彩。而且最後還考了同學，專題呈現中每一個英文縮寫字母代表的意義是什麼?同學們都有很聚精會神地聽，所以都答對了!我相信這一群孩子將會慢慢朝向可以自主管理的學習團體蛻變!

祝 喜樂平安

明佑

華德福八年級-07(秋學季)

親愛的夥伴您好:
八年級數學主課程終於進入第三個階段，柏拉圖立體的五個正立方體：正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體與正二十面體，這個部分剛好分成兩週進行，在第三週是利用竹筷子做為結構體，黏合出五種柏拉圖立體的架構，並且將內部支撐架構的部分竹筷子塗上顏色，孩子們會發現在特定的結構體中會出現其他熟悉的結構體，這是一種有趣的現象，又因為必須自己動手製作，讓孩子們對於立方體的邊、面與頂點的數量有初步的認知，這是老師埋下的伏筆，以便於在課程最後做為導出公式的依據。

光普


八年級的同學們下課時自主與積極的繼續續製作柏拉圖的立面體，也能創意的將作品吊在教室的輕鋼架上。看著他們的作品在同學們的頭上轉動，我發現正立面體在不同的角度上看過去都有一種特別的圖樣，令人感覺身心舒爽!

這個禮拜有幾位同學練習12分鐘的暑假專題講述，他們不只表達清晰，而且台風穩健。更能夠隨意搭配肢體語言去完成圖像的描述，整個講述的姿態，從頭部的意識延展到全身都整體的參與進去。而我覺得最可貴的是他們的「心」在講述時開始發光，因為我看見在台下聽過很多遍的同學們，是癡迷地看著她們在講台上的風采，而且還散發著看偶像的神情與微笑。

這是一個團體感非常好的班級，我喜歡他們能夠彼此欣賞的態度，更喜愛他們彼此參與生命成長中每一階段的蛻變!

祝 喜樂平安

明佑