華德福七年級-34夏學季

親愛的夥伴您好:

       這一週我們進行阿基米德螺旋的繪圖練習，我們也討論了阿基米德螺旋線跟生活中常看見的螺旋有何不同?同學們舉出了很多例子，但是幾乎都不像是阿基米德螺旋線。我們也回顧了之前畫的六邊形等角螺旋線，但是颱風的螺旋跟貝殼的螺旋似乎跟這兩者都不同。我只能賣賣關子，跟他們說之後我們會學習黃金螺旋線，再來看看黃金螺旋跟同學們舉出的例子要如何相互對照?

       在畫阿基米德螺旋時，也教了他們圖畫中坐標軸與象限的概念，這個基礎成為我們將方程式化為圖形很重要的定位方式。慢慢地同學們可以理解在二元一次方程式中，每一個可能的解都能夠以點的方式出現在座標軸上，而這些點可以連成一條線。當我們在尋找可行的答案時，有同學就說那我要把x用3兆代入，而這樣的數字給了大家很接近無限的想像空間，透過運算，可以估計y的值卻是一個接近負3兆的負數。這時我們想像著坐標上的那一條線已經穿透地球了，但是這個答案仍然是成立的!

       最後我們回到了比較小數字上，透過同學們可見的兩點連成一直線，再去推估那個在地底無限遠的點，我們在抽象思考中透過推論，確定他們是在同一條線上，這時大家都有一種讚嘆的感受。對於同學們來說，探討無限是一種延展性的視野，但是我們也透過了兩個方程式，發現了與延展相對的，屬於「唯一」的交點。當兩個方程式出現同一個交點，這個交點也給了同學們一種心理的感受，因為這是很精準的定位，所以也為他們帶來了安全感。這時他們可以聯想到(x，y)值與衛星定位的關係，也跟之前在上天文學時所介紹的經線跟緯線的概念結合在一起。

       每次上數學課，孩子們都很努力的學習，能連續專注將近兩個小時的時間，真的是很不容易。但是我們在課程上也給他們呼吸的節奏:有吸收、有練習、有討論，還有好笑的比喻，這讓同學們的數學能力穩定的成長。

祝 喜樂平安

明佑