華德福小五17(冬學季)

親愛的夥伴您好:
      這禮拜我們繼續數學主課程，在三角形面積計算的基礎之下，我們繼續探討了平行四邊形、菱形、梯形與圓形的面積如何求得。一個禮拜的時間透過畫圖與用色紙剪貼探索，看著每一位孩子投入的眼神與姿態，有人成功了，有人在面對瓶頸時努力不懈，也有孩子轉身向外，問老師說有沒有參考書可以借他找答案。我聽到有孩子說:「我覺得數學好好玩!」的時候心裡是很高興的，因為這代表，我不是直接告訴孩子公式，而是引領他們去探索與發現，這讓他們深深感受到樂趣，而且上課時間好像總是過得很快呢!

       這一次班上的數學主課程有教育大學的實習生在看課，我們也總是會在課後做一些討論，即便我們的年代相距十多年，但我們好像都是第一次理解這些基礎的公式如何形成，那份感覺跟之前的分數除法教學一樣，在沒有圖像化的瞭解之前，就只是個被記下冰冷的公式。陪伴著自己成長的冰冷公式其實是數學家們熱情探索的結晶，而我又有機會在教學的過程中重新感染那發現的喜悅，就像放在口袋的水晶離開了暗處朝向陽光而綻放七彩。
     
      這個過程裡最有趣的是梯形的面積，孩子們會很直覺的把梯形分成兩個三角形，或是一個四方形和兩個三角形去計算。當然孩子們都可以正確的算出面積，但我也鼓勵他們找出更多不同的方法，最後也有孩子找出將梯形再複製出同樣的梯形，將一個梯形旋轉一百八十度，就可以組成一個平行四邊形，用平行四邊形的面積求法最後將答案除以二，會得到正確的面積。這個過程有些時候是用分解圖形的方式，有時卻是要跳脫既有的形狀限制，再加上一樣的圖形，只是得突破框架以轉變呈現的既定形態，才能得到一種新發現的驚嘆，無怪乎孩子們會那麼投入在形狀移動變化的世界裡。

      最後我們挑戰了圓形的面積，我觀察著孩子們各種求解的方式，主要分成內接多邊形與拆解圓形重新排列。內接多邊形的孩子遇到無法計算碎片的問題；而將圓形從圓心拆解為三十二片扇形的孩子，因為將所有小扇形交替重新排列為一個坡浪狀的平行四邊形而得到大家關注。這時使用內接多邊形的孩子已經放棄自己的方法，看著波浪平行四邊形思考後說:「這樣的方式也算不出來的，因為無法處理有圓弧的地方。」這時我把我手上的圓剪成八片扇形，排成一個超大波浪的平行四邊形，要大家看看這兩個波浪平行四邊形。這為拆解為三十二片扇形的孩子之後說，「如果扇形再剪得更細，就變平行四邊形，就可以算出面積了」，而臉上充滿了發現的驚喜。其他的孩子有的馬上也領悟了，而有些仍似懂非懂，現在回想起來我仍很驚訝孩子的善於創造性思考的特質。這個方法其實是魏晉時數學家劉徽用過的方法，最後他的結論是:「半周半徑相乘得積步」，孩子竟然在微微的引導下自己領悟出來。接下來就讓我們透過更大的圓形拆解活動來玩玩吧，一定會有更好玩的新發現!

祝 喜樂平安

明佑

華德福小五16(冬學季)

親愛的夥伴您好:

這個禮拜最重大的活動就是冬季慶典了，班上的孩子們有兩個活動呈現，一個是與六年級一起的合奏表演，另一個則是封神榜的戲劇演出之姜子牙火燒琵琶精。現場合奏的組曲呈現是和諧而美好的，孩子們自然挺直的姿態還有熟練的技巧，讓我很舒服的欣賞著、享受著。之後孩子們說還是有點緊張，有些音拉錯或吹錯，他們覺得平常在合奏課的演奏是更完美的。我回想起五年級剛開始時我在每個星期五下午合奏課時的所聽所見，在不同樂器交替時出現的急迫感或太慢接上的情況已經消失了，他們已經通過了音樂老師帶給他們的許多考驗，真的讓我感覺到有很大的進步。但考驗是會繼續下去的，除了音樂技巧，更重要的還有詮釋音樂的感受，還有需要時間繼續醞釀的團隊工作默契，孩子與老師一步步學習的社會性藝術，對每一位孩子來說都是正向閃亮的生命經驗。


而孩子們自己覺得在冬季慶典中比平時排演好的是戲劇呈現，雖然只有一個禮拜的時間準備，要創作劇本也要製作做道具，但每一位孩子都卯足了心力在參與。他們自己編出角色之間的對話，旁白用自己的方式架構整個戲劇的脈絡。我看著他們的編戲過程，覺得這是一群很有默契的孩子很能彼此補位，對於不要背對觀眾這個注意事項，總是能透過隨手或小聲的口語彼此提醒，有孩子忘詞的時候也會善意的協助。其實舞台比他們平常排演的場地大很多，上台之前提醒他們要把距離拉開，他們也做得很好，讓戲劇在舞台上呈現出流動感，每一個孩子在舞台上的聲音也比之前洪亮許多。這一次的戲劇呈現讓我感覺到孩子們有很大的成長，而冬季慶典過後他們在身體姿態上也變得更加成熟。


我們的數學主課程延續了商高定理的故事，進入面積的計算。三年級在學習測量的時候，我們有介紹過面積，當時主要是以方形為主，測量了桌子與地板。而這一次我們在商高定理的肱股弦連接出去的三塊地中計算了面積，以實際的數值讓孩子確認之間的穩固比例關係。之後我們就一起探討中間的三角形面積如何計算，對於孩子來說這個問題是讓他們深感興趣的，就好像是在解謎一樣。我們透過用色紙的畫圖與裁減，去找出直角三角形可以在複製出同樣的直角三角形之後組成方形，這樣就可以計算面積了，而最後再將數值除以二，就可以得到三角形的面積。雖然我沒有跟他們介紹三角形面積的計算公式，卻發現他們就像是數學家一樣的帶著好奇與熱情在解決問題。相信在這些經驗的基礎上，我們之後介紹的計算公式能讓他們有感覺，而不會只是冰冷的文字與符號。


雖然語文主課程的封神榜暫時告一段落，每天孩子回家都要讀我講過的故事一回並且查字記錄，主要是希望他們讀我講過的章節會比較容易了解有點像文言文的文句表達方式。孩子給我的回饋都是可以掌握書裡大部分的意思，我也確信他們很快就能掌握閱讀的技巧，而且班上有幾位孩子其實已經看超過一半了，就像是蠶食鯨吞書本。對我來說最欣慰的是，帶起他們自己學習的能力，給予適性的材料讓他們鍛鍊，他們就能越來越享受學習的樂趣。


祝 喜樂平安


明佑

華德福小五15(冬學季)

親愛的夥伴您好:
       這個禮拜我們將封神榜暫時畫下了句點，我們停在第二十九回，周文王逝世並請託姜子牙協助周武王和周公等人。而之後孩子得一起合作透過查字典與討論讀原文的封神榜了。星期四我介紹了古時候周公與商高的對話，而進入商高定理的探索-數學主課程正開始了!
     
       封神榜對五年級的孩子來說是很令他們著迷的，除了角色個性鮮明的特質外，故事開展中顯現出的戲劇張力以及奇幻的道術，都讓孩子們崇拜不同的角色，很多孩子喜歡姜子牙，用很多時間把他畫為工作本的封面人物，有些孩子喜歡法力高強的鄭倫，也有孩子喜歡善良的周文王。下課時還彼此討論自己和同學是哪個角色，好像試著找尋生命成長中的榜樣或圖像。

       我跟他們說接下來我們會在冬季慶典呈現一個節目，孩子們就主動的說要演封神榜，從他們的推舉中竟然出現了三幕劇情候選，分別是哪吒鬧海、姜子牙算命與妲己宴假神仙。這是五年來他們戲劇動力最強烈與主動的時刻，完全不需要我去引導或給建議，他們就開始評析三幕劇情在道具製作、角色扮演的難易度。聽著他們討論，真的覺得這些孩子很有創意想法，也很勇於表達，在思考上更是能從道具製做資源、時間準備、同學特質等不同的面向去分析，最後決定要演姜子牙開算命館。

        而在商高定理的探索中，是透過故事的引導開始的。為了解決直角三角形住地外接連出去的三塊正方形耕地種植作物變更的問題，不知道最大一塊地的耕作面積與另兩小塊總和相比是大是小，還是剛剛好。所以我們玩了一個遊戲，讓孩子用一些積木和扁玻璃珠將面積滿，之後交換看看會多還是會少，還是剛剛好? 最後的結果就是一樣多，有猜錯的孩子提出質疑，這是很好的，就讓我們下個禮拜繼續探索吧!

祝 喜樂平安

明佑

華德福小五14(冬學季)

親愛的夥伴您好：
       我們這個禮拜繼續封神榜的旅程，孩子每天都很期待講故事的時間，而特別的是，大家非常主動爭取回顧故事的主持人。這讓我想著是故事帶來的力量，還是他們長大了，觀察幾天下來，我發現他們很享受能決定的權力，可以選擇誰先發言，可以決定何時喊停，並且維持秩序。雖然這個角色扮演似乎很嚴肅，但孩子們都是幽默詼諧的在執行，看到很多人舉手爭取時，還會故意出個猜謎，例如英文名字開頭是哪個字母的，或是符合指定性別與衣服顏色的條件，例行的程序，孩子可以有很多創意的方法去執行。

       而這個把故事拼湊起來的時間，是一個歡樂的舞台，舞台上演出的是每一位孩子。我欣賞著孩子們不同的氣質呈現，有的孩子只有透過口語表達，有的孩子有許多手勢，還有的孩子一定要站起來邊說邊演。雖然是歡笑的時光，卻是有效率的度過，不會延誤課程的進行。常常回想起來，心裡是暖暖的笑意，也常常思考著為什麼他們能自如的收放與切換情緒，不會讓興奮的風暴捲走?

       封神榜裡面描述著周文王高強的占卜能力，我們在書法課上，在山海經的主題課程之後介紹易經，總是統整在一起的課程讓孩子能及時乘著學習的興趣，對易經有一些概念，相信這顆種子未來也會發芽成長。對我來說，聽著書法老師淺顯的介紹易經，也有很多的收穫，原來自己的文化中有如此的珍寶，是榮耀也是汗顏。期待能慢慢的瞭解，慢慢轉化進入課程的內容。

       每天早上有讀經的時間，目前我們讀的是中庸，當我們在完成新的進度翻頁時，孩子銳利的眼睛看到下一則，子曰：「無憂者其惟文王乎！以王季為父，以武王為子，父作之，子述之。」孩子自然的念出來，欣喜的說：「是文王和武王耶!」我深深的感受到，封神榜的故事為他們奠下一種對文化的尊敬與認同，而這大概是目前中庸裡面的文句，他們唯一懂的，而且自己領悟意義的。中庸還要一段時間才讀誦完畢，但契合著語文主課程的巧合，在發生時所帶來的歡呼，卻是我意想不到的驚喜。

   
祝 喜樂平安

明佑

華德福小五13(冬學季)

親愛的夥伴您好:

在封神榜故事的開展中，也透過每天批改孩子寫的三百字短文，可以清楚的在孩子的文字表現中去窺探他們內在的心理特質:有的孩子嫉惡如仇，有的孩子喜歡奇幻的情節與神妙的道具，也有孩子推崇英雄般打鬥過程與結果，當然也有孩子為國為民的擔憂妲己的亂政。可以在他們的書寫中，更感覺到情感力量帶來的戲劇張力，還有孩子個人正在形成中的價值判斷。每一個孩子都非常特別，讓我對他們的心靈世界充滿了興趣。

講故事時，孩子提出了問題，想知道為什麼紂王要殺到自己的兩個孩子?之後我撥出一些時間讓他們分組討論。之後讓他們彼此分享結論。聽著他們討論，我發現他們想事情的深度比我想像的還要細緻。有戰略的、有復仇的、權力鬥爭，還有律法的觀點...等。

星期五的時候我跟他們說作業要加上三個問答題:1.為什麼紂王是個昏君?2.如果你是大臣你會怎麼做?3.你會怎麼對付妲己?孩子看到問題時議論紛紛，接著有孩子表達第二題是最難的。他們最有興趣的是第三題，光聽他們初步的想法，就讓我很期待星期一快點到來，可以看看每個人每一題的百字申論。我從來沒想過這樣的答案:找比妲己更漂亮的美女來吸引紂王，以及找色狼來對付妲己...等。

對於故事裡面奇幻的神獸，加上書法課在山海經的課程中讓孩子有練習設計出自己怪獸的任務，我真的覺得五年級的孩子很能融入這類型的文學材料。他們興致勃勃的創作分享讓所有的孩子徜徉在想像的世界中專注欣賞每個人的巧思。而他們在文字的描述上，在精煉語句的過程中，淡淡飄散著文言文的味道，讓我大為震驚!

陪著孩子成長的過程中，能夠透過欣賞他們，甚獲得孩子世界反饋而來的心靈滋養，真的是當老師最幸福的事了。


祝 喜樂平安


明佑